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公略教育每日分享(7.24）

2020-07-22 15:17:14 來(lái)源：瀏覽：

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1、有一片長(zhǎng)滿牧草的牧場(chǎng)，牧草每天都在勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可以供12頭牛吃20天，10頭牛吃30天。可供16頭牛吃多少天? ( )
A.10 B.12 C.16 D.18
2、某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開(kāi)采6個(gè)月或60人連續(xù)開(kāi)采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開(kāi)采枯竭，問(wèn)最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不間斷的開(kāi)采?(假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定) ( )
A.25 B.30 C.35 D.40
3、一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量，在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?( )
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

【參考答案與解析】
1、解析：此題為基本的牛吃草問(wèn)題。設(shè)原有草量為M，草的生長(zhǎng)速度為x，則有方程M=(12-x)×20 =(10-x)30，解次一元一次方程，x=6，M=120。則有：120=(16-6)t，則t=12。
巧解：核心：反比例思想，根據(jù)列式M=(12-x)×20 =(10-x)30=(16-x)t，可知(12-x)與(10-x)的比為3:2，一份=2，則(12-x)是3份=3×2=6，(16-x)=10，則6×20=10×t，t=12。
2、解析：此題為河沙開(kāi)采問(wèn)題。當(dāng)牛吃草問(wèn)題的模型中的N和x恰好相等時(shí)，才能保證不斷開(kāi)采。所以求出x即可，(80-x)×6=(60-x)×10，x=30，選擇B項(xiàng)。
巧解：(80-x)和(60-x)的比為5:3，兩份=20，一份=10，則80-x=5份=50，x=30。
3、解析：設(shè)水庫(kù)水量為M，降水速度為x，則M=(12-x)×20=(12+3-x)×15，則x=3，M=180，設(shè)節(jié)水比例為a，則180=(1-a)(12+3)×30，a=2/5，選擇A項(xiàng)。