公略教育
行測這個(gè)科目讓很多考生望而生畏，尤其是其中的數(shù)量關(guān)系更讓人恐懼，其實(shí)對于數(shù)量關(guān)系考試的知識點(diǎn)日趨穩(wěn)定，雖然常考知識點(diǎn)較多，但是我們?nèi)绻軌蜢o下心來逐個(gè)擊破，或許會(huì)有一些收獲。今天請各位跟隨公略教育的腳步一起探究一下極值問題之最不利原則。
理論知識
1.常見問法
一般情況，問法是“至少……才能保證某事件發(fā)生?”，保證事件發(fā)生即考慮的是必然性事件，同時(shí)需滿足最少，此時(shí)需要考慮最不利情況，稱為最不利原則。
2.怎樣理解“最不利原則”
最不利可以簡單的理解為距離成功只差一步，亦可以理解為最倒霉(最壞)的情況，例如紅白藍(lán)三種顏色球各4個(gè)，要保證抽到3個(gè)顏色相同的球的最不利情況就是每種顏色的球均已經(jīng)抽取2個(gè)，距離要求的數(shù)量差“1”。
3.解題原則
最不利情況數(shù)+1
例題1
在一只箱子里有4種形狀相同、顏色不同的木塊若干塊，問一次最少要取多少塊才能保證其中至少有10塊木塊的顏色相同?
A.36 B.37 C.38 D.39
【答案】B
【解析】從“至少取多少才能保證至少10塊木塊顏色相同”這句話中可以知道考查的知識點(diǎn)為最不利原則。要想保證10塊木塊顏色相同，先找到最不利情況，即每種顏色都已經(jīng)有9塊，距離達(dá)到目標(biāo)只差1塊，這時(shí)只需要在剩下木塊中隨機(jī)取一塊，則必然有一種顏色達(dá)到10塊，所以至少取4×9+1=37塊，故B項(xiàng)正確。
例題2
某高校舉辦的一次讀書會(huì)共有37位學(xué)生報(bào)名參加，其中中文、歷史、哲學(xué)專業(yè)各有10位學(xué)生報(bào)名參加了此次讀書會(huì)，另外還有4位化學(xué)專業(yè)學(xué)生和3位物理專業(yè)的學(xué)生也報(bào)名參加了此次讀書會(huì)，那么一次至少選出( )位學(xué)生，將能保證選出的學(xué)生中至少有5位學(xué)生是同一專業(yè)的。
A.17 B.20 C.19 D.39
【答案】B
【解析】從“至少選出幾位，才能保證選出學(xué)生中至少有5位同一專業(yè)”這句話中可知考查知識點(diǎn)最不利原則。要想保證5位學(xué)生同一專業(yè)，先找出其最不利情況，即每一個(gè)專業(yè)已經(jīng)選出4位學(xué)生，距離題目要求只差1位，但是物理專業(yè)只有3位學(xué)生，只有將其全部選出才不會(huì)干擾事件的發(fā)生，故最不利情況數(shù)：4×4+3=19，隨后在剩余的學(xué)生中隨機(jī)選擇一位，便可完成題中所求，所以至少選19+1=20人，故B項(xiàng)正確。
