公略教育
在公務(wù)員考試行測中，有這樣一類題，它靈活性強，形式多變，常常以完成各種各樣的工作為背景，需要認真分析條件才能找到突破口，這就是工程問題。雖然有一定難度，但我們只需要掌握一些基本的解題方法，解決此類問題來便會游刃有余。今天公略教育在這里給大家介紹的是工程問題中交替合作的解題方法。
交替合作的題目特征
完成某項工作時，需要由幾個個體按照一定的規(guī)律輪流完成，就屬于交替合作問題，這類題目主要有兩大特點：①2個或2個以上的工作個體;②完成整個工作的過程中按照同樣的規(guī)律進行。
例如
甲工程隊每天可以修路50米，乙工程隊每天可以修路30米?，F(xiàn)安排兩隊按照甲、乙、甲、乙……依次工作一天的方式合作修一條1.25公里的公路，問這條路是在第幾天修完的?
A.16 B.30 C.31 D.32
題干中出現(xiàn)了甲、乙兩個“工作個體”;完成整條路是按照“甲一天、乙一天”的規(guī)律進行。
解題核心
上述例題中，要求出修完路的時間，實際上就是將工作總量按照“甲一天、乙一天”的順序依次安排，推出這條路總長度1.25km(即1250米)最后位置對應(yīng)的時間即可。如果按照甲50米、乙30米逐個分配，因為總長度比較大，導(dǎo)致計算量較大，因此通過規(guī)律去推導(dǎo)會更容易一些。根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)每兩天循環(huán)一次，且一個周期內(nèi)甲乙各工作一天，則完成工作總量為80米。那么可以通過總長度1250米除以80米計算出完整周期數(shù)，即：1250÷80=15……50(米)，即一共需要15個完整周期，最后還剩50米;每個周期需要甲乙各1天就是2天時間，共15×2=30天;最后50米又輪到甲工作，恰好需要1天時間，則總共需要30+1=31天，所以例題正確選項為C。
由此可見，解決交替合作問題的核心就是找到循環(huán)周期并計算出周期工作量，然后用工作總量除以周期工作量計算出周期數(shù);如果不能整除，則將余數(shù)(即剩余工作量)按照交替順序從頭再分配工作量，可以總結(jié)出公式：工作總量÷周期工作量=周期數(shù)……剩余工作量。
方法應(yīng)用
例題
某項工程甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要12天，丙單獨做需要10天。若工作總量增加40%，并安排他們按照甲、乙、丙各一天的順序進行，則第幾天可以完成?
A.15 B.16 C.17 D.18
【解析】本題中甲乙丙3個人完成同一項工程時各自的完成時間不同，則工作效率也不同，但工作總量未知;為了方便計算，使得每個人的工作效率均為整數(shù)值，則可設(shè)工作總量為三人完成時間的最小公倍數(shù)，“15、12、10”的最小公倍數(shù)為60，則設(shè)工作總量為60，此時甲的效率為60÷15=4，乙的效率為60÷12=5，丙的效率為60÷10=6。那么一個周期(甲、乙、丙各一天)的工作量為4+5+6=15;此時工作總量變?yōu)?0×(1+40%)=84，則84÷15=5……9，代表一共經(jīng)過了5個完整周期同時剩余工作量為9，按照順序從甲開始，恰好甲、乙各工作1天可以完成。而1個完整周期包括甲、乙、丙各一天，則最后完成時間為5×3+1+1=17天，選擇C。
通過以上題目的練習(xí)，相信大家已經(jīng)掌握了解決交替合作問題的方法。具體流程是先根據(jù)交替規(guī)律確定循環(huán)周期并計算周期工作量，并計算出周期數(shù)及余數(shù)，將余數(shù)按交替順序從頭再分配工作量即可。
