公略教育
和定最值問題是行測考試數(shù)量關(guān)系中?？嫉囊活愵}型，求解這類題目存在一定的解題原則，若能熟練掌握解題原則，考試時遇到這類題目便能輕而易舉地做出并拿到相應(yīng)分?jǐn)?shù)。
和定最值問題，顧名思義指的是題干中已知幾個量的和一定，求其中某個量的最大值或者最小值的問題。
和定最值問題的解題原則為求某個量的最大值時，讓其它量盡可能小;求某個量的最小值時，讓其它量盡可能大。
下面讓我們通過例題來體會和練習(xí)使用解題原則來解決和定最值問題。
例1、25臺電腦分給若干個部門，已知每個部門分到了電腦且分得的數(shù)量互不相同。若分給5個部門，則分得電腦數(shù)量最多的部門最少分得幾臺電腦?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】C。
【解析】分析可知，5個部門分得的電腦數(shù)量之和為25臺，即和一定。要求分得電腦數(shù)量最多的部門最少分得的電腦臺數(shù)，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)讓其他部門分得的電腦臺數(shù)盡可能多。據(jù)此假設(shè)分得電腦臺數(shù)最多的部門最少分得x臺電腦，結(jié)合各部門分到的臺數(shù)互不相同，則其他4個部門依次最多可分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)臺，則有x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=25，解得x=7，故正確答案為C。
例2、某公司組織100人進(jìn)行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，共分成人數(shù)不等且每組不少于12人的六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有多少人?
A.32 B.28 C.24 D.22
【答案】D。
【解析】分析可知，6個小組的人數(shù)之和為100人，即和一定。要使參加人數(shù)第二多的小組的人數(shù)盡量多，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)讓其他小組的人數(shù)應(yīng)盡可能少。由題意每組不少于12人，則參加人數(shù)第六、五、四、三多的小組的人數(shù)依次最少為12、13、14、15。設(shè)參加人數(shù)第二多的小組最多有x人，參加人數(shù)第一多的小組最少有(x+1)人，由題意得(x+1)+x+15+14+13+12=100，解得x=22.5，即參加人數(shù)第二多的小組最多有22.5人，因人數(shù)必須為整數(shù)，取整，應(yīng)為22人。正確答案為D。
【點(diǎn)撥】和定最值問題一般所求量為整數(shù)，若求出的所求量的數(shù)值非整數(shù)，則需根據(jù)題干問法取整，一般問所求量的最大值，則考慮向下取整。
例3、現(xiàn)有26株樹苗要分植于5片綠地上，若使每片綠地上分得的樹苗各不相同，則分得樹苗最多的綠地至少可分得幾株樹苗?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】D。
【解析】分析可知，5片綠地上分得的樹苗總數(shù)為26株，即和一定。要使分得樹苗最多的綠地分得的樹苗數(shù)最少，根據(jù)和定最值的解題原則，則應(yīng)使其他綠地分得的樹苗盡量多。設(shè)分得樹苗第一多的綠地最少可分得x株樹苗，則分得樹苗第二、三、四、五多的綠地最多依次分得(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)株，由題意得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=26，解得x=7.2，因?yàn)閤為整數(shù)且求最小值，向上取整，所以x取8，即分得樹苗最多的綠地至少可分得8株，正確答案為D。
【點(diǎn)撥】和定最值問題一般所求量為整數(shù)，若求出的所求量的數(shù)值非整數(shù)，則需根據(jù)題干問法取整，一般問所求量的最小值，則考慮向上取整。
相信大家通過上述題目的練習(xí)已經(jīng)基本掌握了和定最值問題的解法，希望大家在后續(xù)的備考中多加練習(xí)，真正做到熟稔于心，輕松應(yīng)對考試。
