公略教育
在行測考試當中，排列組合問題是數(shù)量關系部分的一大重要考點，幾乎在考試中均有出現(xiàn)。由于這類題型的解題方法較為特別，并且部分考生從來沒接觸過這一知識，所以考試時多數(shù)考生都會跳過放棄。其實排列組合問題并不全是難題，有一些特定模型只要掌握方法，題目就會迎刃而解。今天就對排列組合當中的模型之一——錯位重排，進行學習。
首先，我們來了解一下什么是錯位重排：
題干中的元素具有一一對應的關系，要求打破這種對應關系的題型就叫做錯位重排。這種數(shù)學模型，是伯努利和歐拉在錯裝信封時發(fā)現(xiàn)的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。
例如：編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?
這里每封信和信封都有一一對應的編號，但是現(xiàn)在要求信與信封編號不一致，就是打破了這種對應關系，這就叫做錯位重排。
其次，我們需要了解一下錯位重排的解題辦法：
回顧一下基本公式：
例1：編號1、2、3的三封信裝入編號為1、2、3的三個信封，要求每個信封和信的編號不同，問共有幾種裝法?
A.2 B.6 C.9 D.12
【答案】A。首先三封信和信封均要錯開組合，屬于錯位重排問題。然后考慮、全部裝錯的情況有：
A、B、C分別對應放入b、c、a;或者分別放在c、a、b，共兩種裝法。故答案為A。此題由于數(shù)字較小，我們可以將答案對應的各種情況一一列出，但是數(shù)字變大后，難免浪費時間。所以我們不如代入公式：
例2：編號為1-6的6個小球放入編號為1-6的6個盒子里面。每個盒子放一個球。其中恰好2個小球與盒子和編號相同的方法有( )種。
A.9 B.35 C.135 D.265
【答案】C。本題與上一題的區(qū)別就是：部分錯位重排。首先我們要考慮6個球當中編號恰好和盒子編號一致的2個球有幾種情況?這需要看一下從6個里面先選2個有多少種情況，就是組合數(shù)
為15。選出來2個后，其余的4個球與對應的盒子進行錯位重排，就是D4，由公式可知等于9。分步解題所以用乘法，15與9的乘積為135。選擇C選項。
通過上面的題目我們發(fā)現(xiàn)，掌握好公式，當題目要打亂元素的對應關系時，直接應用錯位重排公式，問題就很容易啦!同時如果元素個數(shù)較少時我們不妨直接記數(shù)字結(jié)論，公考常用數(shù)字：
