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公略教育每日分享(9.4）

2020-09-04 10:31:57 來源：瀏覽：

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什么是和定最值
定義：已知幾個量的和一定，求其中某一個量的最大值或最小值。
解題原則
1、求其中某一個量的最大值，就讓其他量盡可能的小;
2、求其中某一個量的最小值，就讓其他量盡可能的大。
題目鞏固
例1.6 個數(shù)的和為48，且各個數(shù)為各不相同的正整數(shù)，則最大數(shù)最大值是多少?
A.30 B.33 C.34 D.36
【答案】B。公略解析：由題意可知6個數(shù)是各不相同的正整數(shù)，并且和是一定的，我們想要求出最大數(shù)的最大值，根據(jù)解題原則就要讓其他的數(shù)盡可能的小，可以想到其他的數(shù)可以小到1、2、3、4、5，那最大的數(shù)如果設(shè)為x的，則有x+5+4+3+2+1=48，故x=33，答案選B。
例2.有 25 朵鮮花分給 5 人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，且分得鮮花數(shù)最多的人不超過 7 朵，則分得鮮花最少的人最少分得幾朵鮮花?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A。公略解析：由題意可知5個人分得的鮮花數(shù)各不相同，并且和也一定，要求出分得最少那個人最少分幾朵，那只需要讓其他人盡可能的分得最多就可以了，而題干中告訴了分得最多的不超過7朵，那最多為7朵，其他人最多為6、5、4，那最少的那個人設(shè)為x，則x+7+6+5+4=25，故x=3，故選擇A。
例3.期末考試中前8名學(xué)生的平均分是92.5分，且8人的成績?yōu)榛ゲ幌嗟鹊恼麛?shù)，最高分是98分，則第三名至少得()分。
A.72 B.82 C.84 D.94
【答案】D。公略解析：由題意可知前8名同學(xué)的成績各不相同，并且他們的和也可以求出來，要求出第三名至少多少分，那就只需要讓其他人盡可能的多，而題干中告知最高分98分，那么第1名為98分，第2名為97分，第3名可設(shè)為x，則第4名最大也就是能是x-1，之后的其他人依次為x-2、x-3、x-4、x-5，則可知98+97+x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=8×92.5,可得x=93.3，第3名為正整數(shù)要且取最小值，最小計算出93.3，取整只能去94，故選擇D。
其實對于這一類型的題我們在遇到的時候也不要害怕，知道了基本原則，只需要把題干分析明白，注意題干中是否出現(xiàn)“互不相等”這個條件，然后按照原則和題干信息就可以把它解出來了。